题目内容
（2001•嘉兴）如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O1，⊙O2于点A，B．已知⊙O1和⊙O2的面积比是3：1，则AP：BP=（ ）
A．3：1
B．6：1
C．9：1
D．
【答案】分析：先利用面积比等于半径平方比得出半径比，然后根据平行线分线段成比例定理计算．
解答：解：根据圆的面积公式，得两圆的面积比即是两圆的半径平方比，
所以这两圆的半径比是
：1；
根据等边对等角以及对顶角相等，
可得一对内错角相等，
则O1A∥O2B，
∴AP：BP=
：1．
故选D．
点评：此题中要发现O1A∥O2B，则根据平行线分线段成比例定理即可求解．
解答：解：根据圆的面积公式，得两圆的面积比即是两圆的半径平方比，
所以这两圆的半径比是
：1；根据等边对等角以及对顶角相等，
可得一对内错角相等，
则O1A∥O2B，
∴AP：BP=
：1．故选D．
点评：此题中要发现O1A∥O2B，则根据平行线分线段成比例定理即可求解．
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