Question

等腰直角三角形的斜边长是有理数，则面积S是（　　）理数，周长l是（　　）理数．

• A、有，有
• B、无，无
• C、有，无
• D、无，有

Answer 1

分析：由等腰直角三角形的性质可得，直角边=

斜边

2

，从而可得出面积S及周长l的表达式，进而判断出答案．

解答：解：设等腰三角形的斜边为c，
则可求得直角边为

c

2

，
∴s=

1

2

×

c

2

×

c

2

=

c2

4

，为有理数；l=

c

2

+

c

2

+c=

2

c+c，为无理数．
故选C．

点评：本题考查了三角形的三边关系，关键是根据等腰直角三角形的性质得出三角形的两条直角边，表示出面积及周长后，要注意判断是无理数还是有理数．