Question

小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是

1. A.
   45°
2. B.
   55°
3. C.
   65°
4. D.
   75°

Answer 1

D
分析：根据行线的性质得∠1=∠2，根据三角形外角性质有∠α=∠2+∠3，可计算出∠2=120°-45°=75°，则∠1=75°，根据对顶角相等即可得到∠β的度数．
解答：如图，
∵m∥n，
∴∠1=∠2，
∵∠α=∠2+∠3，
而∠3=45°，∠α=120°，
∴∠2=120°-45°=75°，
∴∠1=75°，
∴∠β=75°．
故选D．
点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质以及对顶角的性质．