题目内容
（2012•海南）小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（ ）分析：根据平行线的性质得∠1=∠2，根据三角形外角性质有∠α=∠2+∠3，可计算出∠2=120°-45°=75°，则∠1=75°，根据对顶角相等即可得到∠β的度数．
解答：解：如图，
∵m∥n，
∴∠1=∠2，
∵∠α=∠2+∠3，
而∠3=45°，∠α=120°，
∴∠2=120°-45°=75°，
∴∠1=75°，
∴∠β=75°．
故选D．
∵m∥n，
∴∠1=∠2，
∵∠α=∠2+∠3，
而∠3=45°，∠α=120°，
∴∠2=120°-45°=75°，
∴∠1=75°，
∴∠β=75°．
故选D．
点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质以及对顶角的性质．
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