Question

（2011•南岗区一模）先化简，再求代数式

x2- 4

x2-4x+4

÷

x+2

x+1

-

x

x-2

的值，其中x=sin45°+2tan45°．

Answer 1

分析：先算除法，再算减法，化为最简后再把x的值求出代入原式即可．

解答：解：原式=

(x-2)(x+2)

(x-2)2

×

x-1

x+2

-

x

x-2

=

1

x-2

…3?
当x=sin45°+2tan45°=

2

2

+2×1=

2

2

+2时，
原式=

1

2 2 +2-2

=

2

．?

点评：本题考查了分式的化简求值以及特殊角的三角函数值，此题比较简单，但计算时一定要细心才行，不然很容易出错．