题目内容
【题目】已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
【答案】△ABC的周长为7，是等腰三角形．
【解析】
利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出b，c的值，进而利用三角形三边关系得出a的值，进而求出△ABC的周长，进而判断出其形状．
∵（b-2）2+|c-3|=0，
∴b-2=0，c-3=0，
解得：b=2，c=3，
∵a为方程|a-4|=2的解，
∴a-4=±2，
解得：a=6或2，
∵a、b、c为△ABC的三边长，b+c＜6，
∴a=6不合题意，舍去，
∴a=2，
∴△ABC的周长为：2+2+3=7，
∴△ABC是等腰三角形．
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