题目内容
如图一，AB是
的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，
，垂足为D.
【小题1】求证
；
【小题2】如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与
相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.
【小题1】
【小题2】
证明如下：
如图二，连结BG.
∵ 四边形ACGB是的内接四边形，
∴ 
.
∵ D，C，G共线，
∴ 
.
∴ 
.
∵ AB是的直径,
∴ 
∵
∴ 
∴ 
.
解析
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的直径，AC是弦，直线EF和
，垂足为D.
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相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.
的直径，AC是弦，直线EF和
，垂足为D.
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相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.
的直径，AC是弦，直线EF和
，垂足为D.
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相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.
的直径，AC是弦，直线EF和
，垂足为D.
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相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.
的直径，AC是弦，直线EF和
，垂足为D.
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相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.