题目内容
【题目】观察下面的几个式子
3×12=3×1
3×(12+22)=5×(1+2)
3×(12+22+32)=7×(1+2+3)
3×(12+22+32+42)=9×(1+2+3+4)
⑴根据上面的规律，第5个式子为： ；
⑵根据上面的规律，第n个式子为： ；
⑶利用你发现的规律写出12+22+32+…+n2= ；
⑷利用你发现的规律求出12+32+52+72+…+392的值并写出过程.
【答案】见解析
【解析】
由所给出的式子可以得出规律，答案见详解.
⑴第5个式子为： 3×(12+22+32+42 +52)=11×(1+2+3+4+5) ；
⑵第n个式子为： 3×(12+22+32+42 +…+n2)=（2n+1）×(1+2+3+4+…+n) ；
⑶12+22+32+…+n2= n(n+1)(2n+1)/6 ；
⑷原式=12+22+32+42 +…+402 –(22+42 +…+402)
=40×41×（2×40+1）/6-4×（12+22+…+202）
=10660.
练习册系列答案
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A地 | B地 | C地 | |
运费（元/件） | 20 | 10 | 15 |
（1）设运往A地的水仙花x（件），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系式；
（2）若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件？