Question

【题目】一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的条件是：每月租金580元．

（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？

（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？

（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？

Answer 1

【答案】（1）租B家；（2）租A家；（3）10个月．

【解析】

试题分析：（1）首先设住x个月，然后分别用含x的代数式表示A家租金和B家租金，然后分别求出半年的费用；（2）根据题意分别求出一年的费用，然后进行比较大小；（3）根据两家分费用相等列出一元一次方程，从而得出答案．

试题解析：设这位开发商要住x个月，根据题意得：A家租金为：380x+2000，B家租金为580x．

（1）如果住半年，交给A家的租金是：380×6+2000=4280（元）； 交给B家的租金是：580×6=3480（元），

∵4280＞3480， ∴住半年时，租B家的房子合算；

（2）如果住一年，交给A家的租金是：380x12+2000=6560（元）； 交给B家的租金是：580×12=6960（元），

∵6960＞6560， ∴住一年时，租A家的房子合算；

（3）若要租金一样，则2000+380x=580x， 解得：x=10．

答：这位开发商住10个月，住哪家的房子都一样．