题目内容
【题目】小明、小亮、小梅、小花四人共同探讨代数式x2-6x+10的值的情况．他们作了如下分工：小明负责找其值为1时的x的值，小亮负责找其值为0时的x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（ ）
A．小明认为只有当x=3时，x2-6x+10的值为1
B．小亮认为找不到实数x，使x2-6x+10的值为0
C．小梅发现x2-6x+10的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值
D．小花发现当x取大于3的实数时，x2-6x+10的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值
【答案】C．
【解析】
试题解析：A、小明认为只有当x=3时，x2-6x+10的值为1．此说法正确．∵x2-6x+10=1，解得：x=3，∴正确．
B、小亮认为找不到实数x，使x2-6x+10的值为0．此说法正确．∵方程x2-6x+10=0无解，∴正确．
C、小梅发现x2-6x+10的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值．此说法错误．∵函数y=x2-6x+10的开口向上，∴有最小值且最小值为1．
D、小花发现当x取大于3的实数时，x2-6x+10的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值．此说法正确．
故选C．
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