Question

（2011•营口）如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
（2）直接写出点（m，n）落在函数y=-

1

x

图象上的概率．

Answer 1

分析：（1）根据题意列表，然后根据列表求得所有可能的结果与|m+n|＞1的情况，根据概率公式求解即可．
（2）根据（1）中的树状图，即可求得点（m，n）落在函数y=-

1

x

图象上的情况，由概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）表格如下：

转盘乙
转盘甲	-1	0	1	2
-1	（-1，-1）	（-1，0）	（-1，1）	（-1，2）
- 1 2	（- 1 2 ，-1）	（- 1 2 ，0）	（- 1 2 ，1）	（- 1 2 ，2）
1	（1，-1）	（1，0）	（1，1）	（1，2）

（6分）
由表格可知，所有等可能的结果有12种，其中|m+n|＞1的情况有5种，（7分）
所以|m+n|＞1的概率为P₁=

5

12

；（8分）

（2）点（m，n）在函数y=-

1

x

上的概率为P₂=

3

12

=

1

4

．（10分）

点评：此题为一次函数与概率的综合，考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．反比例函数上的点的横纵坐标的积为反比例函数的比例系数．第二象限点的符号为（-，+）．