题目内容

近几年来，我市交通发展迅速，途经我市的福厦铁路动车组已在2010年4月通车．某列动车从刹车到恰好停在莆田站的速度与时间的关系成一次函数，图象如下．
解答下列问题：
（1）求动车从刹车到停止经过的路程；
（2）求动车从刹车到滑行2250米处所用的时间．
（提示：匀变速直线运动中，每个时间段内的平均速度 $数学公式$ （初速度与末速度的算术平均数）与路程s、时间t的关系为s= $数学公式$ t）

解：（1）设v=kt=75．根据题意得：
16k+75=60，k=- $\text{[math]}$ ，
v=- $\text{[math]}$ t+75，
当v=0时，t=80．
所以从刹车到停止经过的路程为： $\text{[math]}$ ×80=3000（米）；

（2）设动车从刹车到滑行2250米处所用的时间为x秒．
根据题意得： $\text{[math]}$ -x=2250，
x²-160x+4800=0，
解得：x₁=40，x₂=120＞80（不合题意舍去），
动车从刹车到滑行2250米处所用的时间是40秒．
分析：（1）根据题意和已知图象，先求出k，再由速度变为0，求出时间，从而求出动车从刹车到停止经过的路程；
（2）设动车从刹车到滑行2250米处所用的时间为x秒，根据题意列出方程求解．
点评：此题考查的知识点是一次函数的应用，解题的关键是由图象先求出k，再求滑行路程，再根据已知列方程求解．