题目内容
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则DC的长是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：由已知先证△ABC∽△DAC，可证
，即可求DC的长．
解答：∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵∠BAC=90°
∴∠ADC=∠BAC=90°
∵∠C=∠C
∴△ABC∽△DAC
∴
∵AB=2，BC=3
∴AC=
∴
∴DC=．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，有两角对应相等则此两个三角形相似；相似三角形的对应边成比例．
分析：由已知先证△ABC∽△DAC，可证
，即可求DC的长．解答：∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵∠BAC=90°
∴∠ADC=∠BAC=90°
∵∠C=∠C
∴△ABC∽△DAC
∴
∵AB=2，BC=3
∴AC=
∴
∴DC=
．故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，有两角对应相等则此两个三角形相似；相似三角形的对应边成比例．
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