Question

已知一元二次方程的根是2和-1，那么这个方程是

x²-x-2=0

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的根与系数的关系，观察各式即可得出结论．

解答：解：∵一元二次方程的两个根是-1和2，
∴x₁+x₂=1
x₁x₂=-2．
∴这个方程为：x²-x-2=0．
故答案为：x²-x-2=0．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系即韦达定理，两根之和是-

b

a

，两根之积是

c

a

．