题目内容
如图，在等腰梯形
中，
∥
，
分别是
的中点，
分别是
的中点．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若四边形是正方形，请探索等腰梯形的高和底边的数量关系，并
证明你的结论．
（1）证明：∵ 四边形为等腰梯形，∴
，∠
∠
．
∵
为的中点，∴ 
． ∴ △
≌△
．∴ 
．
∵
分别是
的中点，∴ 
分别为△
的中位线，
∴ 
，
，且
，
．
∴
．∴ 四边形
是菱形．
（2）解：结论：等腰梯形的高是底边的一半.
理由：连接
，
∵
，
，∴ 
．
∵ ∥，∴ 
．∴ 是梯形的高．
又∵ 四边形是正方形，∴ △
为直角三角形．
又∵
是的中点，∴ 
．
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，B（8，0）．
中，
，
，
，
=
．直角三角板含
在边
上移动，一直角边始终经过点
，斜边与
交于点
．若
为等腰三角形，则
的长等于 ． 
中，
∥
，AD=AB.过
作
，交
，延长
，使
.
的形状，并证明；
，
，求三角形
的面积. 
中，
，
，
，
，
，则上底
的长是_______
.
中，
∥
，已知
，
的度数；
，
，试求等腰梯形