Question

已知xy=9，x-y=-3，则x²+3xy+y²的值为

1. A.
   27
2. B.
   9
3. C.
   54
4. D.
   18

Answer 1

C
分析：把x-y=-3两边平方后得到x²-2xy+y²=9，再把代数式变形后，代入数据即可求值．
解答：∵x-y=-3，
∴（x-y）²=9，
即x²-2xy+y²=9，
∴x²+3xy+y²=x²-2xy+y²+5xy=9+45=54．
故选C．
点评：主要考查了完全平方公式两个公式的区别和联系．要求熟悉公式的特点，并利用整体代入思想达到简便解题的目的．