题目内容

【题目】如图,三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将∠C沿DE对折,使点C落在ΔABC外的点处,若∠1=20°,则∠2的度数为( )

A. 80°B. 90°

C. 100°D. 110°

【答案】C

【解析】

先根据平角的定义和翻折变换的性质求出∠DEC,再根据三角形内角和定理求出∠CDE,即可得出答案.

解:∠A=65°,∠B=75°,∴∠C=C’ =180°-A-B=40°

由翻折变换的性质可得:∠DEC=DEC’

DEC+DEB=DEC+DEC’-1=180°

∴∠DEC=100°

∴∠CDE=EDC’=180°-C-DEC=40°

∴∠2=180°-CDE-EDC’=100°.

故选C.

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