题目内容

已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是 （     ）
A．B．C．D．
C

试题分析：，又，所以△AEC∽△ABC，所以
点评：相似三角形各边之比为常数，相等的角相对应的边成比例。
练习册系列答案
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比例尺为的地图上，A、B两点的距离为30厘米，那么A、B两地的实际距离是（）
A、5000米      B、50千米       C、150千米      D、15千米
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8），sin∠CAB=, E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连结CE.

（1）求AC和OA的长；
（2）设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．
已知D、E分别在△ABC的BA、CA的延长线上，下列给出的条件中能判定ED∥BC的是（     ）
（A）＝；                 （B）＝；
（C）＝；                 （D）＝．
如图△中，，，＝12cm，把△绕着它的斜边中点逆时针旋转至△的位置， 交于点．则＝　　　cm．
如图，要使△ABD∽△ACB，还需增添的条件是              （写一个即可.）
若两个相似三角形的周长之比为1∶4，则它们的面积之比为（　　）
A．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶16
如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB—BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC—CB—BA做匀速运动.

（1）求BD的长；
（2）已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s. 经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请问△AMN是哪一类三角形，并说明理由；
（3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与问题（2）中的△AMN相似，试求的值.
两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（   ）
A．52B．54C．56D．58．

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