题目内容
有一长、宽、高分别为8、6、10的牛奶盒子,在盒子上插入一根吸管(吸管的粗细、形状忽略不计),则能插入盒子内的吸管最大长度是
.
分析:当吸管、长方体的高及底面对角线的长正好构成直角三角形时,插入盒子内的吸管长度最大,用勾股定理即可解答.
解答:
解:由题意知:盒子底面对角长为
=10,
当吸管、长方体的高及底面对角线的长正好构成直角三角形时,插入盒子内的吸管长度最长,
则吸管长度为:
=10
,
故答案为:10
.
点评:本题考查了勾股定理的应用以及学生的空间想象力,难度适中,解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的知识.
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