Question

有一长、宽、高分别为8、6、10的牛奶盒子，在盒子上插入一根吸管（吸管的粗细、形状忽略不计），则能插入盒子内的吸管最大长度是

10

2

．

Answer 1

分析：当吸管、长方体的高及底面对角线的长正好构成直角三角形时，插入盒子内的吸管长度最大，用勾股定理即可解答．

解答：解：由题意知：盒子底面对角长为

82+62

=10，
当吸管、长方体的高及底面对角线的长正好构成直角三角形时，插入盒子内的吸管长度最长，
则吸管长度为：

102+102

=10

2

，
故答案为：10

2

．

点评：本题考查了勾股定理的应用以及学生的空间想象力，难度适中，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的知识．