题目内容
【题目】将一些数排列成下表:
第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | |
第1行 | 1 | 4 | 5 | 10 |
第2行 | 4 | 8 | 10 | 12 |
第3行 | 9 | 12 | 15 | 14 |
试探索:(请直接写出答案)
(1)第10行第2列的数是多少?
(2)数81所在的行和列分别是多少?
(3)数100所在的行和列分别是多少
【答案】(1)40;(2)数81在第9行第1列;(3)数100在第46行第4列.
【解析】试题分析:根据表格得出:第1列从上往下依次为12,22,32…;第二列从上往下依次是:4×1,4×2,4×3…;第3列从上往下依次是:5×1,5×2,5×3…;第四列从上往下依次是:5×2,6×2,7×2…,分析得到第1列第n行的数是n2;第2列第n行的数是4n;第3列第n行的数是5n;第4列第n行的数是2(n+4)=2n+8.(1)将n=10代入4n中即可;(2)分别令n2、4n、5n、2n+8等于81,即可求出n;(3)分别令n2、4n、5n、2n+8等于100即可求出对应的n.
试题解析:解:(1)第10行第2列的数是4×10=40;
(2)由于81只能是9的平方,所以数81在第9行第1列;
(3)∵100=102,
∴数100在第10行第1列;
∵100=4×25,
∴数100在第25行第2列;
∵100=5×20,
∴数100在第20行第3列;
∵100=50×2=(46+4)×2,
∴数100在第46行第4列.
综上所述,数100在第10行第1列,第25行第2列,第20行第3列,第46行第4列.
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