题目内容
已知:如图BE//CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证:AB//CD
证明:∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)
∴ ∠1=∠ ∠2=∠ ( )
∵ BE//CF( )
∴ ∠1=∠2( )
∴ ∠ABC=∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴ AB//CD( )
证明:∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)
∴ ∠1=∠ ∠2=∠ ( )
∵ BE//CF( )
∴ ∠1=∠2( )
∴ ∠ABC=∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴ AB//CD( )
解:∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知),
∴∠1=∠ABC,∠2=∠BCD(角平分线的定义);
∵BE∥CF(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),
∴∠ABC=∠BCD,
即∠ABC=∠BCD,
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
∴∠1=∠ABC,∠2=∠BCD(角平分线的定义);
∵BE∥CF(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),
∴∠ABC=∠BCD,
即∠ABC=∠BCD,
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
先利用角平分线的定义填空,再根据平行线的性质和判定填空.
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