题目内容
【题目】已知线段
、
、
满足a︰b︰c＝3︰2︰6，且
．
（1）求、、的值；
（2）若线段
是线段、的比例中项，求的值．
【答案】（1）a=6 b=4 c=12 （2）x=2
【解析】
（1）利用a：b：c=3：2：6，可设a=3k，b=2k，c=6k，则3k+2×2k+6k=26，然后解出k的值即可得到a、b、c的值；
（2）根据比例中项的定义得到x2=ab，即x2=4×6，然后根据算术平方根的定义求解．
（1）∵a：b：c=3：2：6，
∴设a=3k，b=2k，c=6k，
又∵a+2b+c=26，
∴3k+2×2k+6k=26，解得k=2，
∴a=6，b=4，c=12；
（2）∵x是a、b的比例中项，
∴x2=ab，
∴x2=4×6，
∴x=2或x=-2（舍去），
即x的值为2．
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