题目内容
如果三角形的内角都相等,则这个三角形是______三角形;如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和,则这个三角形是______三角形.
三角形三个内角都相等的三角形是等边三角形;
设此三角形的三个内角分别是∠1,∠2,∠3(其中∠3最大),根据题意得
∠1=∠3-∠2,
∴∠1+∠2=∠3,
又∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴2∠3=180°,
∴∠3=90°.
∴该三角形是直角三角形.
故答案是:等边;直角.
设此三角形的三个内角分别是∠1,∠2,∠3(其中∠3最大),根据题意得
∠1=∠3-∠2,
∴∠1+∠2=∠3,
又∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴2∠3=180°,
∴∠3=90°.
∴该三角形是直角三角形.
故答案是:等边;直角.
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