题目内容

有一个不透明的盒子,盒中有四张分别写有数字1、-2、3、4的卡片,卡片除数字外完全相同.小张从盒中随机取出两张卡片,并按照抽取的先后顺序依次将卡片上的数字作为点P的横坐标和纵坐标.请你用画树状图或列表的方法解答下列问题:
(1)求点P落在第四象限的概率;
(2)求点P落在反比例函数数学公式的图象上的概率.

解:如图所示:
1 -23 4
1 (-2,1)(3,1) (4,1)
-2 (1,-2) (3,-2) (4,2)
3 (1,3) (-2,3) (4,3)
4 (1,4) (-2,4)(3,3)
(1)第四象限坐标符号为(+,-),共有(1,-2)(3,-2)(4,-2)三个点在第四象限;概率为:=
(2)若点P落在反比例函数的图象上,则xy=3,符合条件的点有:(3,1)(1,3),概率为=
分析:先列出图表,再根据各象限内坐标的特点解答.列举出符合题意的各种情况的个数,再根据概率公式解答即可.
点评:列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.第四象限点的符号为(+,-);反比例函数上的点的横纵坐标的积为反比例函数的比例系数.
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