题目内容
（2009•无锡一模）有一个不透明的盒子，盒中有四张分别写有数字1、-2、3、4的卡片，卡片除数字外完全相同．小张从盒中随机取出两张卡片，并按照抽取的先后顺序依次将卡片上的数字作为点P的横坐标和纵坐标．请你用画树状图或列表的方法解答下列问题：（1）求点P落在第四象限的概率；
（2）求点P落在反比例函数
的图象上的概率．
【答案】分析：先列出图表，再根据各象限内坐标的特点解答．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
解答：解：如图所示：
（1）第四象限坐标符号为（+，-），共有（1，-2）（3，-2）（4，-2）三个点在第四象限；概率为：
=
；
（2）若点P落在反比例函数
的图象上，则xy=3，符合条件的点有：（3，1）（1，3），概率为
=
．
点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．第四象限点的符号为（+，-）；反比例函数上的点的横纵坐标的积为反比例函数的比例系数．
解答：解：如图所示：
| 1 | -2 | 3 | 4 | |
| 1 | （-2，1） | （3，1） | （4，1） | |
| -2 | （1，-2） | （3，-2） | （4，2） | |
| 3 | （1，3） | （-2，3） | （4，3） | |
| 4 | （1，4） | （-2，4） | （3，3） |
=；（2）若点P落在反比例函数
的图象上，则xy=3，符合条件的点有：（3，1）（1，3），概率为=．点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．第四象限点的符号为（+，-）；反比例函数上的点的横纵坐标的积为反比例函数的比例系数．
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