某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况.随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查.结果如下:40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45(1)补全频率分布表和频率分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45

（1）补全频率分布表和频率分布直方图．
（2）填空：在这个问题中，总体是

，样本是

．由统计分析得，这组数据的平均数是39.35分，众数是

，中位数是

．
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分．

分析：（1）由第一组可得到样本容量，因此可计算出未知两组的频率．再补全频率分布直方图即可；
（2）总体是全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间，样本是40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间．根据众数和中位数的概念可知，此题的众数是40，中位数是40；
（3）因为在这一问题中，这三个量非常接近．所以用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适；
（4）运用样本估计总体的方法可先找出40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有多少人，再看占总体的百分比，最后乘以全校总人数．

解答：解：
（1）样本容量=2÷0.050=40，所以第2组的频率=3÷40=0.075；第四组的频率=19÷40=0.475．如图：

（2）总体是全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间，样本40名学生平均每天参加课外锻炼的时间，众数是40，中位数是40；
（3）用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适，因为在这一问题中，这三个量非常接近；
（4）因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，
所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有

×400=350人．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法及其意义．学会用样本估计总体．