题目内容
【题目】如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于______度．
【答案】30
【解析】据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到AC=AE，从而得到∠A=∠ACE，再由折叠的性质及三角形的外角性质得到∠B=2∠A，从而不难求得∠A的度数．
解：∵在Rt△ABC中，CE是斜边AB的中线，
∴AE=CE，
∴∠A=∠ACE，
∵△CED是由△CBD折叠而成，
∴∠B=∠CED，
∵∠CEB=∠A+∠ACE=2∠A，
∴∠B=2∠A，
∵∠A+∠B=90°，
∴∠A=30°．
故答案为：30．
考查：（1）在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半；（2）三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
练习册系列答案
相关题目
【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中x和y的值如下表：( )
x | 0.10 | 0.11 | 0.12 | 0.13 | 0.14 |
y | -5.6 | -3.1 | -1.5 | 0.9 | 1.8 |
则ax2＋bx＋c=0的一个根的范围是( )
A.0.10<x<0.11B.0.11<x<0.12C.0.12<x<0.13D.0.13<x<0.14
