题目内容
问题背景
（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：
四边形DBFE的面积
，
△EFC的面积
，
△ADE的面积
．
探究发现
（2）在（1）中，若
，
，DE与BC间的距离为
．请证明
．
拓展迁移
（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．
（1）
，
，
（2）略
（3）18
解析
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▲ ，
▲ ，
▲ ．
，
，DE与BC间的距离为
．请证明
．
，△EFC的面积
，△ADE的面积
．
，
，DE与BC间的距离为
．请证明
．
▲
，
▲ ，
▲ ．
，
，DE与BC间的距离为
．请证明
．
▲ ，
，
，DE与BC间的距离为
．请证明S2＝4S1 S2．