Question

星期五晚上，小明和他的妈妈一起看《我是歌手》，歌手演唱完后要评选出名次，在已公布四到七名后，还有张杰、韩磊、邓紫棋三位选手没有公布名次.
（1）求邓紫棋获第一名的概率；
（2）如果小明和妈妈一起竞猜第一名，那么两人中一个人猜中另一个人却没猜中的概率是多少？（请用“树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

Answer 1

(1);（2）.

试题分析：（1）由于张杰、韩磊、邓紫棋三位选手没有公布名次，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）用列表法可求出解答.
试题解析：(1);
(2)用字母ABC分别表示张杰、韩磊、邓紫棋，列表如下：

	A	B	C
A	AA	AB	AC
B	BA	BB	BC
C	CA	CB	CC

 
由图表知：共有9种情况，其中一个人猜中另一个人却没猜中有6种，
故两人中一个人猜中另一个人却没猜中的概率是：.