题目内容

完成下列推理证明
已知：如图，AD∥EF，∠1=∠2．求证：AB∥DG．
证明：∵AD∥EF（

已知

），
∴∠1=∠

BAD

（

两直线平行，同位角相等

）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠

BAD

=∠2（

等量代换

）．
∴AB∥DG（

内错角相等，两直线平行

）．

分析：根据平行线的性质、等量代换推知内错角（∠BAD=∠2）相等，然后由平行线的判定证得结论．

解答：证明：∵AD∥EF（已知）
∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等））．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠BAD=∠2（等量代换）．
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）．
故填：已知；BAD；两直线平行，同位角相等；BAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．

练习册系列答案

相关题目

解答题
（1）如图1，∠A=50°，∠BDC=70°，DE∥BC，交AB于点E，BD是△ABC的角平分线．求△BDE各内角的度数．
（2）完成下列推理过程
已知：如图2，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG∥AB
证明：AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB∠ADB=90°

完成下列推理过程
已知：如图，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2．求证：BE∥CF．
证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°

垂直定义

∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠4

完成下列推理证明
已知：如图，AD∥EF，∠1=∠2．求证：AB∥DG．
证明：∵AD∥EF（），
∴∠1=∠（）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠=∠2（）．
∴AB∥DG（）．

完成下列推理过程
已知：如图，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2．求证：BE∥CF．
证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°______
∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠4______
∴BE∥CF______．

完成下列推理证明已知：如图，AD∥EF，∠1=∠2．求证：AB∥DG．证明：∵AD∥EF（________），∴∠1=∠________（________）．∵∠1=∠2（已知），∴∠________=∠2（________）．∴AB∥DG（________）．

试题分类

完成下列推理证明
已知：如图，AD∥EF，∠1=∠2．求证：AB∥DG．
证明：∵AD∥EF（），
∴∠1=∠（）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠=∠2（）．
∴AB∥DG（）．