Question

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E，F在BC上，BE=CF，则图中全等三角形的对数共有

1. A.
   2对
2. B.
   3对
3. C.
   4对
4. D.
   5对

Answer 1

C
分析：由于AB=AC，△ABC 是等腰三角形，而AD⊥BC，利用HL可证△ABD≌△ACD；再利用等腰三角形三线合一定理可知BD=CD，且∠BAD=∠CAD，而BE=CF，进而可得DE=DF，利用SAS可证△AED≌△AFD，利用易证的两对全等三角形的性质，再结合已知条件易证，△ABE≌△ACF（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）．
解答：△ABD≌△ACD，△AED≌△AFD，△ABE≌△ACF，△ABF≌△ACE．
故选C．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，解题的关键是先证明一对三角形全等，再作为已知条件来证明其它三角形的全等．