题目内容
如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长．
分析：根据菱形的性质及中位线定理解答．
解答：解：∵ABCD是菱形
∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC（3分）
又∵AC=8cm，BD=6cm
∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm（5分）
在直角△BOC中，
由勾股定理，得BC=
=5cm（6分）
∵点E是AB的中点
∴OE是△ABC的中位线，
∴OE=
BC=
cm．（7分）
∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC（3分）
又∵AC=8cm，BD=6cm
∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm（5分）
在直角△BOC中，
由勾股定理，得BC=
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∵点E是AB的中点
∴OE是△ABC的中位线，
∴OE=
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点评：本题考查菱形的性质及三角形的中位线的运用．
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