Question

如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA=，PB=1，那么∠APC等于

1. A.
   15°
2. B.
   30°
3. C.
   45°
4. D.
   60°

Answer 1

B
分析：先用切割线定理得出BC长，再得半径OA长，解直角三角形即可解．
解答：解：连接OA，设圆的半径为r．
由切割弦定理可得PA²=PB×PC，
即（）²=1×（1+2r），
r=1，tan∠APC===，
∵tan30°=，
∴∠APC=30°．
故选B．
点评：本题考查的是切线的性质及切割线定理，解答此类题目的关键是通过作辅助线构造直角三角形，利用特殊角的三角函数值求解．