题目内容
如图，已知圆心为A，B，C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切．若⊙A，⊙B，⊙C的半径分别为a，b，c（0＜c＜a＜b），则a，b，c一定满足的关系式为（ ）
A．2b=a+c
B．
=
C．
D．
【答案】分析：圆与圆之间的位置关系和有关公切线的知识计算．
解答：
解：过点A、B、C分别向直线l引垂线，垂足分别为A1、B1、C1，易得：
A1B1=
=2
，
同理B1C1=
=2
，
A1C1=
=2
；
又有A1C1+B1C1=A1B1，
可得
=
+
，
两边同除以
可得：
．
故选D．
点评：主要考查了圆与圆之间的位置关系和有关公切线的知识．相切两圆的性质：如果两圆相切，那么切点一定在连心线上．
解答：
解：过点A、B、C分别向直线l引垂线，垂足分别为A1、B1、C1，易得：A1B1=
=2，同理B1C1=
=2，A1C1=
=2；又有A1C1+B1C1=A1B1，
可得
=+，两边同除以
可得：．故选D．
点评：主要考查了圆与圆之间的位置关系和有关公切线的知识．相切两圆的性质：如果两圆相切，那么切点一定在连心线上．
练习册系列答案
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如图，已知圆心为A，B，C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切．若⊙A，⊙B，⊙C的半径分别为a，b，c（0＜c＜a＜b），则a，b，c一定满足的关系式为（ ）
| A、2b=a+c | ||||||||||||
B、
| ||||||||||||
C、
| ||||||||||||
D、
|
（2013•太仓市二模）如图，已知圆心为C（0，1）的圆与y轴交于A，B两点，与x轴交于D，E两点，且DE=4
=
=
