题目内容
【题目】如图,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,CE是AB边上的高,若∠DCE=10°,∠A=50°,求∠B的度数.
【答案】70°
【解析】试题分析:根据三角形内角和定理,在△CDE中,求得∠EDC的度数,由三角形外角的性质得到∠ACD的度数,再由角平分线的性质求得∠BCA的度数,再由三角形内角和定理求得∠B的度数.
试题解析:
∵CE是AB边上的高,
∴∠CED=90o
又∵∠CED+∠ECD+∠EDC=180 o ,∠DCE=10°,
∴∠EDC=80 o
又∵∠EDC=∠A+∠DCA,∠A=50°,
∴∠DCA=30 o
又∵CD是∠ACB的角平分线
∴∠BCA=2∠ACD=60 o
又∵∠A+∠B+∠BCA=180 o
∴∠B=(180-60-50)o =70 o.
练习册系列答案
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【题目】某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售,有关信息如表:
原进价(元/张) | 零售价(元/张) | 成套售价(元/套) | |
餐桌 | a | 270 | 500元 |
餐椅 | a﹣110 | 70 |
已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同.
(1)求表中a的值;
(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张,且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售,其余餐桌、餐椅以零售方式销售.请问怎样进货,才能获得最大利润?最大利润是多少?
(3)由于原材料价格上涨,每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元,按照(2)中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅,在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下,实际全部售出后,所得利润比(2)中的最大利润少了2250元.请问本次成套的销售量为多少?