题目内容

【题目】如图,在ABC中,CD是∠ACB的角平分线,CEAB边上的高,若∠DCE=10°A=50°,求∠B的度数.

【答案】70°

【解析】试题分析:根据三角形内角和定理,在△CDE中,求得∠EDC的度数,由三角形外角的性质得到∠ACD的度数,再由角平分线的性质求得∠BCA的度数,再由三角形内角和定理求得∠B的度数.

试题解析:

CEAB边上的高,

∴∠CED=90o

又∵∠CED+∠ECD+∠EDC=180 o ,∠DCE=10°

∴∠EDC=80 o

又∵∠EDC=∠A+∠DCA,∠A=50°

∴∠DCA=30 o

又∵CD是∠ACB的角平分线

∴∠BCA=2∠ACD=60 o

又∵∠A+∠B+∠BCA=180 o

∴∠B=(180-60-50)o =70 o.

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