题目内容

（2012•内江）已知ai≠0（i=1，2，…，2012）满足
|a1|
a1
+
|a2|
a2
+
|a3|
a3
+…+
|a2011|
a2011
+
|a2012|
a2012
=1968，使直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的ai概率是
11
1006
11
1006
．
分析：根据ai≠0（i=1，2，…，2012）满足
|a1|
a1
+
|a2|
a2
+
|a3|
a3
+…+
|a2011|
a2011
+
|a2012|
a2012
=1968，ai有22个是负数，1990个是正数，从而得到图象经过一、二、四象限的ai概率
解答：解：∵ai≠0（i=1，2，…，2012）满足
|a1|
a1
+
|a2|
a2
+
|a3|
a3
+…+
|a2011|
a2011
+
|a2012|
a2012
=1968，
∴ai有22个是负数，1990个是正数，
∵ai＜0时直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限，
∴使直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的ai概率是
22
2012
=
11
1006
，
故答案为：
11
1006
，
点评：本题考查了概率的公式，将所有情况都列举出来是解决此题的关键．
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k
x
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xy
x+y
=-2，
yz
y+z
=
4
3
，
zx
z+x
=-
4
3
，则
xyz
xy+xz+yz
=
-4
-4
．
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1
x
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n-1
2n
n-1
2n
．
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（
7
2
，0）
（
7
2
，0）
．

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