题目内容
【题目】如图,在长方形ABCD中,M是CD中点,AB=8,AD=3.
(1)求AM的长;
(2)△MAB是直角三角形吗?为什么?
【答案】(1)5;(2)不是直角三角形.
【解析】试题分析: (1)根据矩形性质得出∠D=90°,CD=AB=8,求出DM,根据勾股定理求出AM即可.
(2)根据勾股定理求出BM,求出AM2+BM2≠AB2,根据勾股定理的逆定理判断即可.
试题解析:
(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴∠D=90°,CD=AB=8,
∵M是CD中点,
∴DM=4,
在Rt△ADM中,由勾股定理得:AM==5.
(2)△MAB不是直角三角形,
理由是:∵CD=8,M为CD中点,
∴CM=4,
∵四边形ABCD是矩形,
∴BC=AD=3,∠C=90°,
在Rt△BCM中,由勾股定理得:BM=5,
∵AM=5,AB=8,
∴AM+BM≠AB,
∴△MAB不是直角三角形.
点睛: 本题考查了矩形的性质,勾股定理,勾股定理的逆定理的应用,主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力.
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练习册系列答案
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【题目】某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分20分):
成绩(分) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
人数(人) | 1 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 |
这13名学生听力测试成绩的中位数是( )
A.16分
B.17分
C.18分
D.19分