题目内容
【题目】在解方程（x2﹣2x）2﹣2（x2﹣2x）-3＝0时，设x2﹣2x=y，则原方程可转化为y2﹣2y-3＝0，解得y1＝-1，y2＝3，所以x2﹣2x=-1或x2﹣2x=3，可得x1=x2=1，x3=3，x4=-1.我们把这种解方程的方法叫做换元法.对于方程：x2+
﹣3x﹣
=12，我们也可以类似用换元法设x+
=y，将原方程转化为一元二次方程，再进一步解得结果，那么换元得到的一元二次方程式是（ ）
A.y2﹣3y﹣12＝0B.y2+y﹣8＝0
C.y2﹣3y﹣14＝0D.y2﹣3y﹣10＝0
【答案】C
【解析】
设x+
=y， 把（x+）当做整体即可变形得到方程.
x+ =y，
∴x2+
﹣3x﹣
=12，
x2++2﹣3（x﹣
）-14=0
（x+）2+﹣3（x﹣）-14=0
∴得到y2﹣3y﹣14＝0
故选C.
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