Question

圆内接正六边形边长为6，则该圆的内接正三角形边长为（　　）

• A、6

  3

• B、9

  3

• C、6

  2

• D、12

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：计算题

分析：根据题意画出图形，设出圆的半径，再由正多边形及直角三角形的性质求解即可．

解答：解：如图（二），
∵圆内接正六边形边长为6，
∴AB=6，
可得△OAB是等边三角形，圆的半径为6，
∴如图（一），
连接OB，过O作OD⊥BC于D，
则∠OBC=30°，BD=OB•cos30°=

3

2

×6=3

3

，
故BC=2BD=6

3

．
故选：A．

点评：本题考查的是圆内接正三角形及正六边形的性质，根据题意画出图形，作出辅助线构造出直角三角形是解答此题的关键．