Question

【题目】如图，点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量)，点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．

Answer 1

【答案】（1）证明见解析（2）4cm

【解析】试题分析：（1）由平行线的性质得到∠ABC＝∠DEF，再根据ASA证明△ABC≌△DEF即可；

（2）由全等三角形的性质得到BC＝EF，从而有BF= EC，即可得到结论．

试题解析：(1)证明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF．

在△ABC和△DEF中，∵∠ABC＝∠DEF ，AB＝DE，∠A＝∠D，∴△ABC≌△DEF．

(2)解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BF＋FC＝EC＋FC，∴BF= EC．

∵BE=10cm，BF=3cm，∴FC=10-3-3=4cm．