Question

【题目】滕州市某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	89	100	96	118	97	500
乙班	100	95	110	91	104	500

经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：
（1）分别求出两班5名学生比赛成绩的中位数；
（2）计算并比较两班比赛数据的方差哪个小？
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：甲班成绩从小到大排列为：89、96、97、100、118，

∴甲班5名学生比赛成绩的中位数是97，

乙班成绩从小到大排列为：91、95、100、104、110，

∴乙班5名学生比赛成绩的中位数是100

（2）解：∵ = =100，

∴ = [（89﹣100）2+（100﹣100）2+（96﹣100）2+（118﹣100）2+（97﹣100）2]=94，

∵ = =100，

∴ = [（100﹣100）2+（95﹣100）2+（110﹣100）2+（91﹣100）2+（104﹣100）2]=44.4

∴ ＞ ，

∴乙班比赛数据的方差小；

（3）解：冠军奖应发给乙班，

∵乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，

∴综合以上各种情况，乙班踢毽子的水平较高

【解析】（1）根据中位数的定义，先将数据重新排列，再找到最中间位置的数即可得；（2）根据方差的定义即可得；（3）可从优秀率、中位数、方差等方面分析、评定，即可得．