题目内容
已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为分析：已知圆锥的母线长为30即展开所得扇形半径是30，弧长是
=20π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是20π，设圆锥的底面半径是r，列出方程求解即可．
| 120π•30 |
| 180 |
解答：解：弧长=
=20π，
根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长得
2πr=20π，
解得：r=10．
该圆锥的底面半径为10．
| 120π•30 |
| 180 |
根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长得
2πr=20π，
解得：r=10．
该圆锥的底面半径为10．
点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：①圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；②圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
练习册系列答案
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已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么圆锥侧面展开图中，扇形的圆心角是（ ）
| A、180° | B、200° | C、216° | D、225° |
已知圆锥的母线长为5cm，圆锥的侧面展开图如图所示，且∠AOA1=120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．则蚂蚁爬行的最短路程长为（ ）