Question

1、已知直线a，b，c，且a∥b，c与a相交，求证：c与b也相交．

Answer 1

分析：先假设c∥b，然后根据平行线的性质证得假设不成立，从而得出原结论成立．

解答：证明：假设c∥b；
∵a∥b，
∴c∥a，这与c和a相交相矛盾，假设不成立；
所以c与b也相交．

点评：解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：
（1）假设结论不成立；
（2）从假设出发推出矛盾；
（3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．