Question

（2010•安庆二模）⊙O₁和⊙O₂的半径分别是1和2，O₁O₂的长是不等式

1

2

x-1＜1的最大整数解，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（　　）

A．外切

B．相切

C．相交

D．外离

Answer 1

分析：首先求得不等式

1

2

x-1＜1的最大整数解，然后根据圆心距与半径的关系得到两圆的位置关系即可．

解答：解：解不等式

1

2

x-1＜1得：x＜4，
故最大整数解为：3
∵⊙O₁和⊙O₂的半径分别是1和2，
∴2+1=3
∴两圆的位置关系为外切，
故选A．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．