题目内容
（2007•日照）如图，在周长为20cm的?ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）
A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm
【答案】分析：根据线段垂直平分线的性质可知BE=DE，再结合平行四边形的性质即可计算△ABE的周长．
解答：解：根据平行四边形的性质得：OB=OD，又EO⊥BD
根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE
故△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD=
×20=10．
故选D．
点评：运用了平行四边形的对角线互相平分，线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，平行四边形的对边相等．
解答：解：根据平行四边形的性质得：OB=OD，又EO⊥BD
根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE
故△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD=
×20=10．故选D．
点评：运用了平行四边形的对角线互相平分，线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，平行四边形的对边相等．
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