题目内容
下列问题中,两个变量成反比例的是( )A.长方形的周长确定,它的长与宽
B.长方形的长确定,它的周长与宽
C.长方形的面积确定,它的长与宽
D.长方形的长确定,它的面积与宽
【答案】分析:根据反比例函数的定义解答.例如:在本题中,长方形的面积=长×宽,即长和宽的乘积为定值,所以根据反比例的概念应该是长和宽成反比例;长方形的周长=2×(长+宽),即长和宽的和为定值,所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例.
解答:解:A、长方形的周长=2×(长+宽),即长和宽的和为定值,所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例.故本选项错误;
B、长方形的周长=2×(长+宽),所以,长=
-宽,即周长的一半长和宽的和为定值,所以根据正比例的概念应该是周长和宽成正比例.故本选项错误;
C、长方形的面积=长×宽,即长和宽的乘积为定值,所以根据反比例的概念应该是长和宽成反比例;故本选项正确;
D、长方形的面积=长×宽,即长和宽的乘积为定值,所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例;故本选项错误;
故选C.
点评:本题考查了反比例函数的定义和方程式的变形,涉及的知识面比较广.反比例函数解析式的一般形式
(k≠0),也可转化为y=kx-1(k≠0)的形式,特别注意不要忽略k≠0这个条件.
解答:解:A、长方形的周长=2×(长+宽),即长和宽的和为定值,所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例.故本选项错误;
B、长方形的周长=2×(长+宽),所以,长=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022154504895266604/SYS201310221545048952666002_DA/0.png)
C、长方形的面积=长×宽,即长和宽的乘积为定值,所以根据反比例的概念应该是长和宽成反比例;故本选项正确;
D、长方形的面积=长×宽,即长和宽的乘积为定值,所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例;故本选项错误;
故选C.
点评:本题考查了反比例函数的定义和方程式的变形,涉及的知识面比较广.反比例函数解析式的一般形式
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022154504895266604/SYS201310221545048952666002_DA/1.png)
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练习册系列答案
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下列问题中,两个变量成反比例的是( )
A、长方形的周长确定,它的长与宽 | B、长方形的长确定,它的周长与宽 | C、长方形的面积确定,它的长与宽 | D、长方形的长确定,它的面积与宽 |
下列问题中,两个变量间的函数关系式是反比例函数的是( )
A、小颖每分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花 | B、体积为10cm3的长方体,高为hcm,底面积为Scm2 | C、用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形,一边长为xcm,面积为Scm2 | D、汽车油箱中共有油50升,设平均每天用油5升,x天后油箱中剩下的油量为y升 |
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