题目内容

【题目】中,的平分线,,求的度数.

【答案】30°20°

【解析】

CDAB与∠B=60°,根据两锐角互余,即可求得∠BCD的度数;由∠A=20°,∠B=60°,求得∠ACB的度数,由CE是∠ACB的平分线,可求得∠ACE的度数,然后根据三角形外角的性质,求得∠CEB的度数,继而可得.

(1)CDAB

∴∠CDB=90°

∵∠B=60°

∴∠BCD=90°B=90°60°=30°

∵∠A=20°,B=60°,A+B+ACB=180°

∴∠ACB=100°

CE是∠ACB的平分线,

∴∠ACE=ACB=50°

∴∠CEB=A+ACE=20°+50°=70°

ECD=90°70°=20°.

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