题目内容
【题目】在中,于,是的平分线,,,求和的度数.
【答案】30°;20°;
【解析】
由CD⊥AB与∠B=60°,根据两锐角互余,即可求得∠BCD的度数;由∠A=20°,∠B=60°,求得∠ACB的度数,由CE是∠ACB的平分线,可求得∠ACE的度数,然后根据三角形外角的性质,求得∠CEB的度数,继而可得.
(1)∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∵∠B=60°,
∴∠BCD=90°∠B=90°60°=30°;
∵∠A=20°,∠B=60°,∠A+∠B+∠ACB=180°,
∴∠ACB=100°,
∵CE是∠ACB的平分线,
∴∠ACE=∠ACB=50°,
∴∠CEB=∠A+∠ACE=20°+50°=70°,
∠ECD=90°70°=20°.