Question

求下列各式的值：
（1）

2

sin45°-2cos30°+

(1-tan60°)2

；
（2）已知

x

y

=

2

3

，求

2x-y

x+2y

的值．

Answer 1

分析：（1）根据特殊角的三角函数值进行计算；
（2）用含y的代数式表示x，代入代数式求值．

解答：解：（1）

2

sin45°-2cos30°+

(1-tan60°)2

=1-

3

+（

3

-1）
=0；

（2）∵

x

y

=

2

3

，
∴x=

2

3

y．
∴

2x-y

x+2y

=

2× 2 3 y-y

2 3 y+2y

=

1 3 y

8 3 y

=

1

8

．

点评：（1）本题考查特殊角三角函数值的计算，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键；
（2）分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．