Question

计算：（1）

2

+

3

+3

2

-2

3

（2）

8

-

12

+

27

（3）(

2

+1)(

2

-1)
（4）(

3

-

2

)2

Answer 1

分析：（1）直接进行同类二次根式合并即可．
（2）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式．
（3）运用平方差公式计算即可．
（4）根据完全平方的形式展开即可．

解答：解：（1）原式=（

2

+3

2

）+（

3

-2

3

）=4

2

-

3

；
（2）原式=2

2

-2

3

+3

3

=2

2

+

3

；
（3）原式=(

2

)2-1²=2-1=1；
（4）原式=(

3

)2-2

2

×

3

+(

2

)2=5-2

6

．

点评：本题考查二次根式的混合运算，难度不大，在加减的过程中，要先化为最简，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．