Question

28、如图，要得到MN∥BC的结论，则需要角相等的条件是

∠MAB=∠B，∠NAC=∠ACB，∠MAC=∠ACD

（写出两个正确的条件即可）．

Answer 1

分析：要判定MN∥BC，在图中发现MN、BC分别被直线AB、AC所截，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．

解答：解：如果∠MAB=∠B，那么MN∥BC（内错角相等，两直线平行）；
如果∠NAC=∠ACB，那么MN∥BC（内错角相等，两直线平行）；
如果∠MAC=∠ACD，那么MN∥BC（内错角相等，两直线平行）．
答：∠MAB=∠B，∠NAC=∠ACB，∠MAC=∠ACD．

点评：本题答案不唯一，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．